Matematika del natyrshėm nė trajtimin e llojeve tė ndryshme tė problemeve. Sė pari kėto u gjetėn nė tregti, matjen e tokės, nė arkitekturė dhe mė vonė nė astronomi; nė ditėt e sotme, tė gjitha shkencat merren me problemet tė studiuara nga matematikanėt, dhe shumė probleme lindin vetė nė matematikė. Pėr shembull, fizikanti Richard Feynman shpiku metodėn e integralit tė shtegjeve nė mekanikėn kuantike duke pėrdorur njė kombinim tė arsyetimit matematikor dhe depėrtimit fizik tė problemit, nė ditėt e sotme teoria e fijeve, njė teori ende nė zhvillim e cila pėrpiqet pėr bashkimin e katėr forcave themelore tė natyrės, vazhdon tė frymėzojė degė tė reja nė matematikė.
Disa metoda matematike janė tė vlefshme vetėm nė zonat pėrkatėse qė i dhanė shkas asaj metode, dhe mund tė aplikohen pėr tė zgjidhur problemet mė tej nė atė fushė. Por shpesh matematika e frymėzuar nga njė fushė e caktuar del tė jetė e dobishme nė shumė fusha tė tjera, bashkuar me koncepte tė tjera matematikore.
Njė dallim bėhet shpesh mes matematikės sė pastėr (e quajtur thjesh matematikė) dhe matematikės sė aplikuar. Megjithatė tema nga matematika shpesh gjejnė aplikime direkte, p.sh. teoria e numrave nė kriptografi. Fakti qė edhe matematika mė e "pastėr" shpesh rezulton tė ketė aplikime praktike ėshtė ajo qė Eugene Wigner e ka quajtur "Efektshmėria e paarsyeshme e Matematikės nė shkencat natyrore".
Si nė shumicėn e fushave tė studimit, shpėrthimi i njohurive nė epokėn shkencore ka ēuar nė specializime: tani ka qindra fusha tė specializuara nė matematikė. Disa fusha tė matematikės sė aplikuar janė bashkuar me disiplina tė lidhura jashtė matematikės, gjė qė i ka ēuar kėto qė tė bėhen disiplinat mė vete, duke pėrfshirė degė si Statistika, operacionet kėrkimore, dhe shkenca kompjuterike.
Pėr ata qė janė tė prirur matematikisht, shpesh ka njė aspekt tė caktuar estetik mbi shumė tipare tė matematikės. Shumė matematikanė flasin pėr hijeshinė e matematikės, estetikėn e shfaqur dhe bukurinė e brendshme tė saj. Thjeshtėsia dhe pėrgjithėsimi janė parime tepėr tė vlerėsuara.
Bukuria duket nė njė provė tė thjeshtė dhe elegante, tė tilla si prova e Euklidit qė provon se ka njė numėr pafundėsisht tė madh numrash tė thjeshtė, dhe nė njė metodė numerike elegante qė pėrshpejton llogaritje, tė tilla si transformimi i shpejtė i Furierit. G. H. Hardy nė Apologjia e matematikanit shprehu besimin se kėto konsiderata estetike janė, nė vetvete, tė mjaftueshme pėr tė justifikuar matematikėn e pastėr. Ai identifikoi kritere tė tilla si rėndėsia, papritshmėria, pashmangshmėria, dhe ekonomia e ideve si faktorėt qė kontribuojnė nė njė estetikė matematikore.